Por Esperanza Carrasco Licea & Alberto Carramiñana Alonso

Fue en el siglo XVI cuando Nicolas Copérnico propuso que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol, descartando el modelo de Ptolomeo de acuerdo al cual la Tierra era el centro alrededor del cual giraban los planetas y el Sol. Posteriormente Johannes Kepler, basandose en las cuidadosas observaciones de Tycho Brahe, estableció las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como las "leyes de Kepler". La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su órbita (es decir el equivalente del año) y, como consecuencia, establece la escala relativa del sistema solar: basta con medir cuantos años tarda Saturno en darle la vuelta al Sol para saber cual es la distancia de Saturno al Sol en proporción a la distancia de la Tierra al Sol. Kepler estimó con muy buena precisión los tamaños de las órbitas planetarias en términos de la distancia Tierra-Sol, denominada "la unidad astronómica". Por ejemplo, fijó la distancia entre Mercurio y el Sol en 0.387 unidades astronómicas (el valor correcto es 0.389) y la distancia de Saturno al Sol en 9.510 unidades astronómicas (el valor correcto siendo 9.539). Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contemporáneos sabían cuanto valía la, esta unidad astronómica, y por tanto ignoraban completamente la escala del sistema planetario conocido, que en aquél entonces se extendía hasta Saturno.

Desde los tiempos de Hipparcos, un par de siglos antes de Cristo, hasta los de Tycho Brahe, los astrónomos suponian que la unidad astronómica era unas seiscientas veces mayor que el diámetro de la Tierra, lo que vendría siendo unos siete y medio millones de kilómetros. A falta de alguna medición los expertos debían conformarse con intentar adivinar el valor, dando un número que no tenía mayor fundamento que el parecer "adecuadamente" grande pero congruente con que el Sol fuera comparable en tamaño con la Tierra. Kepler sospechó que el valor real debía ser unas tres veces mayor (unos 22 millones de kilómetros), con lo cual, incomodamente, el Sol debía ser quince veces mayor que la Tierra.

Partiendo de las leyes de Kepler, bastaba medir la distancia de un planeta cualquiera al Sol, o a la Tierra, para conocer la unidad astronómica. En 1659 Christian Huygens midió el ángulo que subtiende Marte en el cielo y, atribuyendo un valor al diámetro de este planeta, estimó que la unidad astronómica debía ser 160 millones de kilómetros, es decir siete veces mayor que lo estimado por Kepler pero de hecho menos de 10% por encima del valor real. Sin embargo esta medición no era aceptada ya que, como el mismo Huygens reconoció, todo dependía del valor que uno atribuyera al tamaño de Marte. Curiosamente, Huygens adivinó con notable exactitud el tamaño de Marte.

Se conocía otro método mas confiable, pero que requería mediciones muy difíciles de realizar: el método de paralaje. Si dos personas situadas en puntos alejados de la Tierra, digamos en París y en Tonantzintla, observan simultaneamente la posición de un planeta en el cielo en relación a las estrellas de fondo, sus mediciones dan una pequeña diferencia que corresponde al ángulo que subtiende la línea París-Tonantzintla vista desde este planeta. Conociendo este ángulo, y la distancia París-Tonantzintla, se deduce el valor de la unidad astronómica. En la práctica existían tres dificultades: primero, no se conocían bien las distancias en la Tierra; segundo, la medición del tiempo no era suficientemente precisa como para permitir mediciones simultáneas entre puntos muy alejados; y, tercero, la medición de la posición aparente del planeta en el cielo debía ser muy precisa. Pasó mas de medio siglo antes de que fuera posible medir el paralaje de un planeta: en 1672 Jean Richer viajó a Cayenne, en la Guyana Francesa, para medir la posición de Marte en el cielo al mismo instante en que sus colegas en París hacian la misma medición. Richer y sus colegas estimaron el valor en 140 millones de kilómetros.